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离散数学简明教程

  • 主 编:付延友
  • 副主编:史英杰
  • 书代号:521800
  • I S B N:978-7-5606-4916-0
  • 出版日期:2018-05
  • 印刷日期:2018-05
  • 业务分类:本科;
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本书是根据计算机类专业对离散数学的教学要求编写而成的。全书共7章,主要内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、函数、图论和树等。本书在叙述上深入浅出,简明扼要,并以众多的实例解释概念,使抽象理论转化为直观的认识, 力求培养学生抽象思维、缜密概括和严密的逻辑推理能力,增强学生使用离散数学知识分析问题和解决问题的能力,为今后处理离散信息、从事计算机软件的开发与设计以及计算机科学和信息科学中的其他实际应用打好数学基础。

本书可作为应用型本科院校计算机应用技术、软件工程、计算机网络、计算机信息管理及其他计算机相关专业的教材,也可供对离散数学感兴趣的人员参考学习。

本书配有相关课件、练习题以及历年期末试卷,需要者可登录出版社网站,免费下载。

离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学中基础理论的核心课程,它在计算机技术的各个领域都有广泛的应用。离散数学以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象是有限个或可数个元素,充分体现了计算机科学离散性的特点。一方面,离散数学给后继课程,如数据结构、数据库原理、操作系统、编译原理、算法分析、计算机网络、人工智能和信息安全等,提供必要的数学基础;另一方面,通过学习离散数学,可以很好地培养和提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力,为学生今后继续学习和工作打下坚实的理论基础。

与微积分、线性代数等其他学科不同,离散数学是计算机工作者所必需的构造性数学的基础。计算机工作者和一般数学家不同的是,前者强调要把面临的问题解答出来,而不是仅仅证明解是存在的。从某种意义上讲,计算机工作者更为强调数学的一些非常基础的问题。一般数学家不一定考虑的问题,例如涉及人工智能和信息处理的许多根本性的原理性问题,计算机工作者反而需要考虑。因此,没有好的离散数学基础,计算机工作者将无法深入理解将来面临的新技术的核心思想。计算机工作者思维方式的数学化,必须通过离散数学的学习得到强化训练。作为计算机专业的重要课程,我们在教学工程中精心组织教学内容,在强化学生理论基础的同时,注重理论与实践的结合,培养学生运用基本理论解决问题的能力。本书是作者在十余年教授“离散数学”课程的基础上,参考了国内外许多优秀的离散数学教材,并结合自身的教学经验编写的。本书在内容组织上,既注重理论的完整性,化繁为简,又将理论融于具体的实例中,化难为易,以达到准确、清晰地阐述相关概念和原理的目的,使学生能够掌握本课程的基本概念、基本理论和基本方法,并得到对离散量处理的数学思维方式的训练,提高学生对离散量事物的认识、处理和应用方面的能力。

当今社会是一个信息时代,面临的信息是以离散量的形式出现的。为此,学习对离散量事物的认识、处理和应用显得尤为重要。所以,本书可以作为普通高校尤其是应用型高校计算机类专业离散数学课程的教材,也可以作为提高各类非计算机专业学生的数学素养和数学思维训练的教材。

全书共7章,包括命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、函数、图论和树等。其中,第1、2章由史英杰编写,第3~7章由付延友编写。付延友对全书进行了修改、统稿和定稿。本书的编写和出版得到了西安电子科技大学出版社的大力支持,以及许多教师和业界同仁的帮助,收到了许多宝贵的意见和建议,在此表示衷心的感谢。编写过程中,我们参考了很多离散数学方面的教材和参考资料,在此也向文献作者表示感谢。

由于编者水平有限,书中难免存在疏漏和不妥之处,恳请读者批评指正。

最后,再一次感谢西安电子科技大学出版社的编辑为本书的出版付出的辛勤劳动。

编 者

2018年1月

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